O enunciado pede o produto misto dos vetores , e . O produto misto, também chamado de produto escalar triplo, é definido por
que corresponde ao volume orientado do paralelepípedo gerado por . Para resolver, vamos primeiro calcular o produto vetorial e depois o produto escalar de com esse resultado.
Passo 2
Calculamos usando a definição via determinante
Logo, em coordenadas cartesianas,
btimes c = (1,0,-1)
Passo 3
Agora fazemos o produto escalar de a com btimes c: