Obtenha a equação reduzida e a equação geral da reta:
(b) dada por 
 .
(b) dada por
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a equação reduzida e a equação geral da reta que é definida pelo sistema de equações paramétricas:
Isso está relacionado ao estudo de funções paramétricas e equações de retas. Para resolver, vamos precisar eliminar o parâmetro 
  e expressar 
  em função de 
 , além de reorganizar a equação para a forma geral.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o parâmetro 
  na equação de 
 . Temos:
Para isolar 
 , podemos subtrair 
  de 2:
Passo 3
Agora que temos 
  em termos de 
 , vamos substituir esse valor na equação de 
 :
Substituindo 
 :
Passo 4
Vamos simplificar a equação:
Essa é a equação reduzida da reta, que está na forma 
 , onde 
  é o coeficiente angular e 
  é o coeficiente linear.
Passo 5
Para encontrar a equação geral da reta, vamos reorganizar a equação reduzida para a forma 
 :
Vamos adicionar 
  a ambos os lados:
Essa é a equação geral da reta.
Resposta
Equação reduzida: 
Equação geral: