Obtenha uma equação para a reta tangente ao gráfico de y=B(x) em x=6, sabendo que B(6)=0 e B^prime(6)=-12.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de y=B(x) no ponto x=6, sabendo que B(6)=0 e B'(6)=-tfrac12. O conteúdo aqui é usar a fórmula da reta tangente dada pela derivada.

Passo 2

A fórmula geral da reta tangente a uma curva y=B(x) no ponto x=a é
y - B(a) = B'(a),(x - a)

Passo 3

Substituindo a=6, B(6)=0 e B'(6)=-tfrac12, temos
y - 0 = -tfrac12,(x - 6) Longrightarrow y = -tfrac12x + 3

Resposta

y = -tfrac12x + 3

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