As seguintes integrais podem ser resolvidas por integração trigonométrica (que não é o mesmo que substituição trigonométrica). Para mais detalhes, consulte a seção 7.2 do livro Cálculo, volume 1, do Stewart (tradução da
edição norte-americana).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é a técnica de integração de potências de
e
, usando a identidade
e a substituição
, pois
.
Passo 2
Precisamos isolar um fator
para que a substituição
funcione. Então escrevemos
Passo 3
Agora usamos a identidade
para reescrever
:
Logo o integrando fica
Passo 4
Fazemos a substituição
Assim a integral transforma-se em
Passo 5
Expandindo
:
Agora integramos termo a termo: