As seguintes integrais podem ser resolvidas por integração trigonométrica (que não é o mesmo que substituição trigonométrica). Para mais detalhes, consulte a seção 7.2 do livro Cálculo, volume 1, do Stewart (tradução da
edição norte-americana).
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
. O tema é integração trigonométrica de potências, para o qual usamos identidades de ângulo duplo (fórmulas de redução de potência).
Passo 2
Aplicamos a identidade de redução de potência:
Passo 3
Substituímos na integral:
Passo 4
Integramos termo a termo. Sabemos que
e
. Logo,
Passo 5
Simplificando o fator
, obtemos