Obtenha uma equação vetorial e equações paramétricas para as retas a seguir:
Determine a equação vetorial da reta:
Passa pelo ponto (2,1,0) e é perpendicular tanto a
quanto a
.
Determine a equação vetorial da reta:
Passa pelo ponto (2,1,0) e é perpendicular tanto a
Passo 1
O enunciado pede a equação vetorial e as equações paramétricas da reta que passa por
e é perpendicular aos vetores
e
. Para isso vamos usar o produto vetorial para achar o vetor direção da reta.
Passo 2
Identificamos os dois vetores dados:
Passo 3
O vetor direção
da reta é perpendicular a
e a
, então
Em componentes:
.
Passo 4
Com o ponto
e vetor direção
, a equação vetorial da reta é
Passo 5
Separando em coordenadas, as equações paramétricas ficam
Resposta
Equação vetorial:
Equações paramétricas: