Obtenha as equações para um escoamento unidimensional, permanente, viscoso e compressível na direção 
Passo 1
O enunciado pede para derivar, a partir das equações de Navier–Stokes no caso compressível, as equações unidimensionais em regime permanente, levando em conta viscosidade e variação de densidade ao longo de 
Passo 2
Partimos da equação geral da continuidade em forma conservativa:
Em regime permanente (
Essa é a equação de conservação de massa para escoamento 1D permanente.
Passo 3
A equação geral de momento linear em componente 
Em regime permanente e 1D só resta
Para um fluido newtoniano compressível temos a tensão normal
onde 
Logo, a equação de momento fica
Passo 4
A equação geral da energia total 
com fluxo de calor de Fourier 
onde 
Resposta
Conservação de massa:
Conservação de momento:
Conservação de energia (forma conservativa):
com 
