Obtenha as expansões em Séries de Laurent da função
em torno de
e
.
Passo 1
O enunciado pede as expansões em séries de Laurent de
em torno dos pontos
e
. Isso envolve usar séries geométricas para expandir termos como
ou
.
Passo 2
Para a expansão em torno de
, definimos
. Então
E como
para
, temos
Passo 3
Para a expansão em torno de
, definimos
. Então
E como
para
, obtemos
Resposta
Em torno de z=1 (ou seja,
,
):
Em torno de z=2 (ou seja,