Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição (u-substituição), e vamos precisar lembrar que a derivada de
é
.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
. Então, derivando nos dá:
Passo 3
Observe que no integrando temos
. Podemos separar assim:
Passo 4
Dentro do parêntese está exatamente
. Além disso,
. Portanto, a integral vira:
Passo 5
Agora é uma integral de potência:
Passo 6
Por fim, voltamos para a variável
usando
: