Obtenha a expressão da função inversa: y=2x^3+3.

Passo 1

O enunciado pede para achar a função inversa de
y = 2x^3 + 3
Aqui o conteúdo é aprender a inverter uma função bijetora: trocar x e y e resolver para y.

Passo 2

Troca-se x e y na equação, obtendo
x = 2y^3 + 3
A ideia é agora isolar y em função de x.

Passo 3

Primeiro subtraímos 3 de ambos os lados:
x - 3 = 2y^3
Em seguida dividimos por 2:
y^3 = x - 32
Por fim aplicamos a raiz cúbica em ambos os lados:
y = raiz[3]x - 32

Resposta

A função inversa é
f^-1(x) = raiz[3]x - 32

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