Obtenha a expressão para a inversa de cada uma das funções abaixo:
f(x)=2 x+3

Passo 1

Temos a função dada por f(x)=2x+3. O conteúdo aqui é funções inversas, e para achar a inversa de uma função afim usamos o método de trocar x e y e resolver para y.

Passo 2

Primeiro, escrevemos f(x) como y: y=2x+3.
Agora trocamos x por y e y por x para começar a achar a inversa: x=2y+3.
Isolamos y nessa equação. Primeiro subtraímos 3 de ambos os lados: x−3=2y. Depois dividimos por 2: y=(x−3)/2.

Passo 3

Como y agora representa f^{-1}(x), concluímos que f^{-1}(x)=(x−3)/2.

Resposta

f^{-1}(x)=\frac{x-3}{2}

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