Obtenha a expressão para a inversa de cada uma das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função inversa de
. O conteúdo é inversão de funções racionais e vamos precisar trocar as variáveis e isolar
.
Passo 2
Definimos
e, para buscar a inversa, trocamos
e
, ficando
.
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 4
Distribuímos e isolamos
:
Passo 5
Finalmente, substituímos
por
e relabelamos a variável.
Resposta
f^{-1}(x) =