3 Obtenha uma expressão numérica para a concentração de elétrons na banda de condução,
de um semicondutor hipotético intrinseco com
na temperatura
.
Passo 1
O exercício pede a concentração intrínseca de elétrons
em um semicondutor hipotético com massas efetivas de condução e valência iguais a
, energia de gap
e temperatura
. Vamos usar o modelo de semicondutor intrínseco, precisamos da densidade efetiva de estados
e da expressão
.
Passo 2
A densidade efetiva de estados na banda de condução é dada por
Aqui usamos
, a constante de Boltzmann
e
.
Passo 3
Substituindo valores em SI:
Logo
Que em
é
.
Passo 4
Agora calculamos o fator exponencial. Convertendo
para joule:
. Então
e
Passo 5
Multiplicando para obter
:
Em unidades comuns:
.