Obtenha
ou
, conforme indicado.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace
.
Para resolver, vamos usar a linearidade da transformada e a fórmula básica
Para resolver, vamos usar a linearidade da transformada e a fórmula básica
Passo 2
Expandimos o quadrado para simplificar o integrando:
Passo 3
Logo,
e pela linearidade
Passo 4
Aplicamos a fórmula
:
Para
(
)
Para
(
)
Para
(
)
Passo 5
Somando os termos com o fator
no segundo, obtemos
com região de convergência
.