Obtenha as formas algébrica
, trigonométrica
e exponencial dos seguintes números
;
Passo 1
Nesta questão vamos encontrar as três formas (algébrica, trigonométrica e exponencial) do número complexo
. Para isso, precisamos simplificar a fração de complexos, depois calcular módulo e argumento.
Passo 2
Para obter a forma algébrica, racionalizamos
multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
. Calculando: (1) numerador:
; (2) denominador:
. Logo
.
Passo 3
Agora calculamos módulo e argumento do resultado
. O módulo é
. O argumento é
Como
Passo 4
Para a forma trigonométrica, usamos
. Como
e
, temos
Passo 5
Finalmente, para a forma exponencial, escrevemos
. Com
e
,
Resposta
Forma algébrica:
Forma trigonométrica:
Forma exponencial: