Obtenha a função derivada da função dada.
f(x)=2 sen x+cos x-1

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=2sin x+cos x-1.
O conteúdo envolvido é derivação de funções trigonométricas e aplicação da linearidade da derivada (derivada de soma e de constante).

Passo 2

Lembrando as fórmulas básicas de derivada para as funções trigonométricas:
ddxl(sin xr)=cos x, ddxl(cos xr)=-sin x, ddxl(Cr)=0(para constante C)

Passo 3

Vamos derivar termo a termo, usando a linearidade ddx(a,g(x))=a,g'(x):
ddxl(2sin xr)=2cos x
ddxl(cos xr)=-sin x
ddx(-1)=0

Passo 4

Somando os resultados obtemos a derivada completa:
f'(x)=2cos x-sin x+0
que simplifica para
f'(x)=2cos x-sin x

Resposta

f'(x)=2cos x-sin x

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