Obtenha uma função f(x)=ax+b, satisfazendo as condições dadas f(-5)=-1, f(2)=4.

Passo 1

O enunciado pede a reta afim f(x)=ax+b que satisfaça f(-5)=-1 e f(2)=4. O conteúdo aqui é montar um sistema linear a partir dos dois pontos dados e resolver para a e b.

Passo 2

Substituindo cada ponto em f(x)=ax+b obtemos o sistema
-5a + b = -1, 2a + b = 4

Passo 3

Subtraindo a primeira equação da segunda para eliminar b, temos
(2a + b) - (-5a + b) = 4 - (-1)
o que dá
7a = 5
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a = 57

Passo 4

Agora substituímos a=tfrac57 em 2a+b=4:
2cdot57 + b = 4
107 + b = 4
b = 4 - 107 = 287 - 107 = 187

Resposta

f(x)=57x+187

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