Obtenha
, a matriz mudança de base da base
do exercício anterior para a base canônica
de
. Obtenha em seguida
. Mostre que
.
Passo 1
O enunciado pede para obter duas matrizes de mudança de base em
:
-
, que leva coordenadas na base para coordenadas na base canônica . -
, que faz o caminho inverso.
Em seguida, mostrar que.
Passo 2
Para calcular numericamente
é essencial conhecer os vetores que formam a base
. Em particular, se
com
em coordenadas canônicas, então
Sem os valores
(xj,yj,zj) de cada
bj , não há como montar essa matriz.
Passo 3
De modo análogo, para obter
[I]B^C precisaríamos inverter a matriz acima:
Mas, novamente, sem os vetores de
B não podemos calcular essa inversa.
Resposta
Não é possível obter explicitamente
[I]C^B nem
[I]B^C nem verificar a relação de inversão pois a base
B do “exercício anterior” não foi fornecida.