Obtenha a interseção da reta
com o plano
.
Passo 1
O enunciado dá a reta
e o plano
Para achar a interseção, vamos substituir a parametrização de
na equação de
e resolver em
.
Passo 2
Da parametrização de
, os pontos têm coordenadas
Passo 3
Um ponto de
está em
se
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Como chegamos a
, não existe valor de
que satisfaça a equação, logo não há ponto comum entre
e
.
Passo 6
Além disso, o produto escalar
mostra que a direção de
é paralela ao plano (seu vetor diretor é ortogonal ao vetor normal de
), confirmando a ausência de interseção.
Resposta
A reta
não intersecta o plano
; a interseção é o conjunto vazio
.