Ainda não respondida
Vale 1,00 ponto(s).
Sejam u=(3,4) e v um vetor tal que o ângulo entre u e v é zero. Sabendo que |v|=1, calcule |u+v|.
Resposta:

Passo 1

O enunciado dá vec u=(3,4) e um vetor vec v de norma |vec v|=1 formando ângulo zero com vec u. O conteúdo aqui é geometria vetorial: norma de vetores e direção. Como o ângulo é zero, vec v está na mesma direção de vec u.

Passo 2

Para obter vec v na direção de vec u, primeiro calculamos a norma de vec u:
|vec u| = raiz3^2 + 4^2 = 5
Como |vec v|=1 e vec v é paralelo a vec u, temos
vec v = vec u|vec u| = l(tfrac35,,tfrac45r)

Passo 3

Agora somamos os vetores:
vec u + vec v = l(3 + tfrac35,;4 + tfrac45r) = l(tfrac185,;tfrac245r)

Passo 4

Basta calcular a norma de vec u + vec v:
|vec u + vec v| = raizl(tfrac185r)^2 + l(tfrac245r)^2 = tfrac15raiz18^2 + 24^2 = tfrac15raiz900 = tfrac305 = 6

Resposta

6

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