Obtenha a interseção da reta
com o plano
dado pelas seguintes equações paramétricas
.
Passo 1
O enunciado dá a reta
e o plano
por
Queremos o ponto de interseção, que obtemos igualando as coordenadas de
e de
e resolvendo para
.
Passo 2
Igualando as componentes de
e
formamos o sistema
Passo 3
Das duas primeiras equações isolamos
alpha e
beta em função de
lambda :
Passo 4
Substituindo esses valores na terceira equação, temos
Logo
Passo 5
Com
lambda = -tfrac13 , obtemos
Passo 6
Substituindo
lambda nas equações da reta, o ponto de interseção é
Resposta
O ponto de interseção é