Determine m e n para que o ponto P(3, m, n) pertença à reta
r:l x=1-2 t y=-3-t z=-4+t (t in R)

Passo 1

O enunciado pede os valores de
Para um ponto pertencer a uma reta parametrizada, deve existir um parâmetro (t] que torne simultaneamente iguais as três coordenadas do ponto e da reta.

Passo 2

Igualamos a coordenada x de P à expressão paramétrica de x:
3 = 1 - 2t
Resolvendo para t:
-2t = 2 Longrightarrow t = -1

Passo 3

Substituímos t=-1 na expressão de y para encontrar m:
m = -3 - t = -3 - (-1) = -3 + 1 = -2

Passo 4

Substituímos t=-1 na expressão de z para encontrar n:
n = -4 + t = -4 + (-1) = -5

Resposta

m = -2 e n = -5.

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