Verifique se
nos casos:
e
s:lx=1-12 mu y=2+mu z=1+12 mu,(mu in R) .
Passo 1
O enunciado apresenta as retas
e pede para verificar se (r=s]. Para isso, vamos usar o critério de vetores diretores proporcionais e ponto em comum.
Passo 2
Extraímos o vetor diretor de cada reta. Para
r , ao variar
lambda temos
Para
s , ao variar
mu temos
Passo 3
Verificamos a proporcionalidade entre os vetores diretores:
Como são proporcionais, as retas são paralelas ou coincidentes.
Passo 4
Escolhemos um ponto de
r , por exemplo em
lambda=0 :
Agora vemos que esse mesmo ponto surge em
s para
mu=0 :
Logo
P pertence a ambas as retas.
Passo 5
Como as retas têm vetores diretores proporcionais e compartilham o ponto
P , elas coincidem.
Resposta
As retas
r e
s são coincidentes, isto é,
r = s .