O ponto
pertence à reta determinada pelos pontos
e
. Calcule as coordenadas
e
de
.
Passo 1
O enunciado diz que o ponto
pertence à reta que passa por
e
. O conteúdo aqui é equação paramétrica de reta no espaço, e vamos precisar do vetor diretor da reta e de um parâmetro
para escrever a posição genérica de um ponto na reta.
Passo 2
Calculamos o vetor diretor
subtraindo
de
:
Logo, a equação paramétrica da reta é
Passo 3
Para que o ponto
esteja na reta, suas coordenadas devem satisfazer a forma paramétrica. Em particular, da primeira coordenada temos
que implica
Passo 4
Substituindo
nas expressões de
e
da equação paramétrica:
Resposta
As coordenadas de
são