Obtenha a lei de formação das funções de 1^circ grau que passam pelos pares de pontos abaixo:
(-1 ; 2) e (2 ;-1)

Passo 1

Temos dois pontos, (-1, 2) e (2, −1), e queremos a lei de formação de uma função de 1º grau, isto é, uma reta do tipo f(x)=ax+b. O que precisamos é calcular o coeficiente angular a e depois o coeficiente linear b.

Passo 2

Para calcular o coeficiente angular a usamos a fórmula que relaciona as variações de y e x entre os dois pontos:

Substituindo (x_1,y_1)=(-1,2) e (x_2,y_2)=(2,-1) obtemos:

Passo 3

Com a = -1 em mãos, encontramos b substituindo um dos pontos na forma geral f(x)=ax+b. Usando (-1, 2) temos:

Logo:

Passo 4

Agora basta substituir a e b na expressão geral. Com a = -1 e b = 1, a função fica f(x) = -x + 1.

Resposta

f(x)= -x + 1

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