O enunciado pede para resolver a E.D.O.: . O conteúdo é equações de variáveis separáveis, e vamos precisar isolar de um lado e do outro para então integrar.
Passo 2
Reescrevendo a derivada e separando as variáveis, temos
e portanto
Passo 3
Agora integramos os dois lados:
Passo 4
Para o lado esquerdo usamos frações parciais:
Logo
Passo 5
E o lado direito dá
integral x8,dx = x^216 + C2
Passo 6
Juntando as constantes num C só e multiplicando tudo por 4, obtemos
lnl|y-2y+2r| = x^24 + C
Passo 7
Exponentiando, definindo A = e^C, fica
y-2y+2 = A ,e^x^24
Agora resolvemos para y colocando tudo em evidência:
$$