Obtenha os limites:
.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com limites de funções de duas variáveis. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular expressões com raízes quadradas e aplicar algumas regras de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão do limite. Observamos que o numerador é
e o denominador é
. Para facilitar, vamos usar a técnica de multiplicar e dividir pelo conjugado do numerador. O conjugado de
é
.
Passo 3
Multiplicando e dividindo pelo conjugado, temos:
Simplificamos o numerador:
.
Passo 4
Agora, a expressão fica:
Desde que
, podemos cancelar o termo
.
Passo 5
Com a expressão simplificada, o limite agora é:
Agora, substituímos diretamente
e
.
Passo 6
Substituindo os valores:
Portanto, o limite é
.
Resposta
O limite é
.