Resolva as integrais a seguir, evidenciando a técnica de integração utilizada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está no tópico de Cálculo Integral, especificamente em técnicas de integração. Para resolver, vamos precisar entender como integrar funções trigonométricas multiplicadas por constantes e coeficientes dentro do argumento da função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que estamos integrando:
. A constante 5 está multiplicando a função seno, e dentro do seno, temos “6x”.
Passo 3
Sabemos que a integral de
em relação a
é
, onde
é uma constante e
é a constante de integração. Isso porque a derivada de
é
.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa integral, temos:
Aqui, multiplicamos a integral de
pelo 5.
Passo 5
Simplificando a expressão: