Obtenha o montante de uma dívida, contraída a juros simples, nas seguintes condições:
a) capital 400,00; taxa 48% ao ano; prazo 5 meses
b) capital 180,00; taxa 72% ao semestre; prazo 8 meses
c) capital 5.000,00; taxa 0,25% ao dia; prazo 3 meses.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre montante de uma dívida com juros simples. O que isso significa? Basicamente, a gente quer saber quanto dinheiro vai precisar pagar no total quando pega um dinheiro emprestado, considerando uma taxa de juros fixa durante um certo período. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de juros simples:
J = C times i times t
M = C + J
Onde:
  • $ J $ é o juros total.
  • $ C $ é o capital (valor inicial da dívida).
  • $ i $ é a taxa de juros.
  • $ t $ é o tempo.
  • $ M $ é o montante final a ser pago.
Vamos resolver cada parte do exercício passo a passo.

Passo 2

Parte a)
Dados:
  • Capital ($ C $) = R$ 400,00
  • Taxa de juros ($ i $) = 48% ao ano
  • Prazo ($ t $) = 5 meses
Primeiro, precisamos ajustar a taxa de juros para o período de 5 meses. Como a taxa é anual, vamos converter para meses:
C ê
Agora, aplicamos a fórmula dos juros simples:
400,00 - Taxa de juros (
Então, o montante ($ M $) será:
) = 48% ao ano - Prazo (

Passo 3

Parte b)
Dados:
  • Capital ($ C $) = R$ 180,00
  • Taxa de juros ($ i $) = 72% ao semestre
  • Prazo ($ t $) = 8 meses
Primeiro, vamos ajustar a taxa para os 8 meses. Sabemos que 1 semestre = 6 meses, então:
C ê
Agora, aplicamos a fórmula dos juros simples:
180,00 - Taxa de juros (
Então, o montante ($ M $) será:
) = 72% ao semestre - Prazo (

Passo 4

Parte c)
Dados:
  • Capital ($ C $) = R$ 5.000,00
  • Taxa de juros ($ i $) = 0,25% ao dia
  • Prazo ($ t $) = 3 meses
Primeiro, precisamos converter os 3 meses para dias. Vamos considerar que cada mês tem aproximadamente 30 dias:
C
Agora, aplicamos a fórmula dos juros simples:
5.000,00 - Taxa de juros (
Então, o montante ($ M $) será:
) = 0,25% ao dia - Prazo (

Resposta

a) O montante é de R$ 480,00.
b) O montante é de R$ 352,80.
c) O montante é de R$ 6.125,00.

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