Obtenha a P.A. em que
e
.
Passo 1
O enunciado pede uma progressão aritmética (P.A.) tal que o décimo termo seja
e o décimo segundo termo seja
. Para isso, vamos usar a fórmula geral de uma P.A.:
onde
é o primeiro termo e
a razão.
Passo 2
Escrevendo as condições em função de
e
:
Passo 3
Subtraindo a primeira equação da segunda, eliminamos
:
Passo 4
Logo,
Agora, substituímos
em
:
Passo 5
Assim, a P.A. procurada tem primeiro termo
e razão
. A fórmula geral é
Resposta
A P.A. é dada por
isto é,
e
.