Obtenha a P.A. em que se verificam as relações:
Passo 1
O enunciado pede uma progressão aritmética (PA) cujos termos satisfazem
Sabendo que o termo geral de uma PA é
vamos usar essas fórmulas para escrever cada soma em função de
e
.
Passo 2
Escrevendo as somas em função de
e
:
logo
Do mesmo modo,
logo
Passo 3
Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos
Substituindo
em
, vem
Passo 4
Como
e
, o termo geral da PA é
Resposta
A progressão aritmética é dada por