Obtenha o que se pede, no SI, usando a equação hidrostática ( \Delta p=\gamma \Delta z ):
Preveja a mudança de pressão \Delta \mathrm{p} em kPa para uma elevação \Delta z de 6,8 pés em um fluido com massa específica de 90 \mathrm{lbm} / pés ^{3}.

Passo 1

O enunciado pede a variação de pressão \Delta p em kPa para uma elevação \Delta z=6{,}8 ft em um fluido cuja densidade de massa é \rho=90 lbm/f t^{3}, usando a equação hidrostática
\Delta p = \gamma\,\Delta z.
Vamos precisar converter as unidades para o SI e calcular o peso específico \gamma.

Passo 2

Converter a densidade de massa \rho de lbm/f t^{3} para kg/ m^{3}. Sabendo que 1\,\mathrm{lbm}=0,45359237\,\mathrm{kg} e 1\,\mathrm{ft}=0,3048\,\mathrm{m}, temos
\rho = 90\,\frac{\mathrm{lbm}}{\mathrm{ft}^3} \times \frac{0,45359237\,\mathrm{kg}}{1\,\mathrm{lbm}} \times \frac{1}{(0,3048\,\mathrm{m})^3} \approx 1\,441{,}4\;\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}.

Passo 3

Calcular o peso específico \gamma e converter a elevação \Delta z:
\gamma = \rho\,g =1\,441{,}4\;\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3} \times 9{,}80665\;\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \approx 1,4137\times10^4\;\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}^3},
\Delta z = 6{,}8\;\mathrm{ft}\times 0,3048\;\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{ft}} \approx 2{,}0726\;\mathrm{m}.

Passo 4

Aplicar a equação \Delta p=\gamma\,\Delta z e converter o resultado para kPa:
\Delta p =1,4137\times10^4\;\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}^3} \times 2{,}0726\;\mathrm{m} \approx 2,93\times10^4\;\mathrm{Pa} =29{,}3\;\mathrm{kPa}.

Resposta

\Delta p\approx29{,}3\;\mathrm{kPa}.

Exercícios relacionados