Obtenha as primeiras derivadas parciais de cada função:
Passo 1
O enunciado pede as primeiras derivadas parciais de
O conteúdo necessário envolve a regra do produto (pois
é produto de
por
) e a regra da cadeia (para diferenciar o logaritmo).
Passo 2
Para calcular
escrevemos
Então
Pela regra do produto:
Passo 3
Para calcular
note que agora
é constante e só diferenciamos
em relação a
:
Logo, pela regra do produto (com
):