Obtenha as primeiras derivadas parciais de cada função:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
Este é um problema de derivadas parciais: para
tratamos
como constante, e para
tratamos
como constante. Vamos aplicar a regra da derivada de potência e a regra da cadeia onde for preciso.
Passo 2
Cálculo de
:
Aqui é constante em relação a
. Derivando
em relação a
obtemos
. Logo,
Aqui
Passo 3
Cálculo de
:
Agora é constante em relação a
. Precisamos derivar
em relação a
. Usamos a regra da cadeia: se
, então
e
Agora
Multiplicando por
constante, fica