Obtenha as primeiras derivadas parciais de cada função:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as derivadas parciais de
O conteúdo envolve derivação de funções exponenciais compostas usando a regra da cadeia.
Passo 2
Para
observamos que apenas o termo
depende de
. Aplicando a regra da cadeia:
Logo,
Passo 3
Para
apenas o termo
depende de
. De modo análogo:
Portanto,
Passo 4
Para
ambos os termos dependem de
. Usamos a regra da cadeia em cada um:
Somando os dois resultados,