Obtenha as primitivas:
integral raiz[5]x^3) d x

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos encontrar a primitiva da função raiz[5]x^3, ou seja, calcular integral raiz[5]x^3 ,dx. O conteúdo usado será a regra de integração de potências: integral x^n ,dx = x^n+1n+1 + C para n neq -1.

Passo 2

Converter o radical em potência: raiz[5]x^3 = x^3/5. Assim, a integral fica integral x^3/5 ,dx.

Passo 3

Aplicar a regra de potência para n = tfrac35. Temos
integral x^3/5 ,dx = x^3/5 + 13/5 + 1 + C = x^8/58/5 + C

Passo 4

Simplificar a fração invertendo o divisor: x^8/58/5 = 58 ,x^8/5.

Resposta

58x^8/5 + C

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