Obtenha a regra de derivação das funções abaixo e calcule o valor da derivada em
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto
. O conteúdo é a regra do quociente para funções complexas, que diz que, para
temos
Passo 2
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 3
Aplicando a regra do quociente:
Expandindo o numerador:
Logo o numerador fica
Portanto
Passo 4
Agora avaliamos em
. Temos
e
Assim