Obtenha os seguintes limites:
i) lim x 0 x^32 x^2-x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto0x^32x^2 - x. O conteúdo aqui é cálculo de limites e, ao substituir x=0, obtemos forma indeterminada 0/0. Para resolver, vamos usar fatoração e simplificação.

Passo 2

Observando o numerador e o denominador, fatoramos x:

Passo 3

x^32x^2 - x = x^3x(2x - 1) = x^22x - 1

Passo 4

Após a simplificação, temos uma expressão para a qual podemos aplicar o limite diretamente. Substituindo x=0 em x^22x - 1, o numerador vira 0^2=0 e o denominador vira 2cdot0 -1=-1. Portanto, o valor do limite é 0/(-1)=0.

Resposta

0

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