(CM) A raiz da equação
pertence ao conjunto
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então, a gente tem a equação
. A matéria que vamos usar aqui envolve resolver equações com raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar manipular a equação para encontrar o valor de
que satisfaz essa igualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar cada raiz de uma letra para simplificar. Vamos dizer que:
Assim, nossa equação fica:
Passo 3
Agora, vamos relacionar
e
com
. Sabemos que:
Se subtrairmos essas duas equações, temos:
Passo 4
Lembrando da identidade algébrica
, podemos escrever:
Como já sabemos que
, substituímos:
Dividindo ambos os lados por 3:
Passo 5
Agora temos um sistema de duas equações:
Somando as duas equações:
Subtraindo as duas equações:
Passo 6
Voltando às expressões originais:
Resposta
A raiz da equação é
, que pertence ao conjunto da alternativa e)
.