Obtenha a série de Fourier da função
e periódica de periodo
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier da função
no intervalo
estendida periodicamente com período
. O conteúdo envolve calcular os coeficientes
pelas fórmulas
Passo 2
Calculando
:
Logo, o termo constante da série é
.
Passo 3
Calculando
para
por partes, com
e
:
pois
e
.
Passo 4
Calculando
para
por partes, com
e
:
pois
e
.
Passo 5
Reunindo os coeficientes, a série de Fourier de
fica
Resposta
estendida com período
.