Obtenha a solução de cada equação exponencial.
4^{x}=128

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
4^{x} = 128.
O conteúdo aqui envolve propriedades de potências e mudança de base; vamos reescrever ambos os lados com base comum (base 2) para igualar os expoentes.

Passo 2

Reescrevendo 4 como 2^2 e 128 como 2^7, a equação fica
(2^2)^{x} = 2^7
que é equivalente a
2^{2x} = 2^7.

Passo 3

Igualando os expoentes na mesma base, obtemos
2x = 7
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x = \frac{7}{2}.

Resposta

x = \frac{7}{2}

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