Obtenha a solução de cada equação exponencial.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial
.
O conteúdo que vamos usar é que podemos reescrever números como potências de uma mesma base (aqui a base ) e, em seguida, usar a propriedade de injetividade da função exponencial para igualar os expoentes.
O conteúdo que vamos usar é que podemos reescrever números como potências de uma mesma base (aqui a base
Passo 2
Reescrevemos
e
como potências de
:
Substituindo na equação original, temos
Passo 3
Usando a propriedade de potência de potência,
, transformamos o lado esquerdo:
Como a função
é injetiva, podemos igualar os expoentes:
Resolvendo para
, vem