Obtenha a solução de cada equação exponencial.
3^{2 x-1}=1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
3^{2x-1}=1.
O conteúdo aqui é equação com base fixa e expoente desconhecido, e vamos usar a propriedade de que, para a>0 e a\neq1,
a^y=1\quad\Longleftrightarrow\quad y=0.

Passo 2

Como a base 3 satisfaz 3\neq1, a única forma de 3^{2x-1} ser igual a 1 é fazendo o expoente zero, ou seja, devemos ter
2x-1=0.

Passo 3

Agora resolvemos a equação linear no expoente:
2x-1=0\implies 2x=1\implies x=\frac{1}{2}.

Resposta

x=\tfrac12

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