Obtenha a solução geral para a equação.
Passo 1
A equação dada é
. Essa é uma equação diferencial linear de primeira ordem e vamos usar o método do fator integrante para resolvê-la.
Passo 2
Dividimos tudo por
para escrever na forma padrão
. Ficamos com
, onde
e
.
O fator integrante é dado por
.
O fator integrante
Passo 3
Multiplicando a equação por
, obtemos
O lado esquerdo corresponde a
Escrevemos então a equação como
Da integração surge
onde
é a constante de integração.