Obtenha a solução geral para a equação.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de primeira ordem
. O conteúdo é equação linear de ordem 1 e vamos precisar transformar na forma padrão, encontrar o fator integrante e integrar.
Passo 2
Primeiro, dividimos toda a equação por
para ficar no formato
. Assim,
Passo 3
Em seguida, calculamos o fator integrante
. Note que
logo
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
, obtendo
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 6
Por fim, isolamos
dividindo por
: