Obtenha a solução do problema
Passo 1
O enunciado apresenta a equação do calor não homogênea
com condições de contorno de Neumann homogêneas
e condição inicial
Vamos usar expansão em autofunções para resolver.
e condição inicial
Vamos usar expansão em autofunções para resolver.
Passo 2
Para tratar as condições de contorno de Neumann, lembramos que as autofunções são
com ortogonalidade em . Assim expandimos
com ortogonalidade em
e o termo fonte
Passo 3
Como
não depende de
, seus coeficientes são
Passo 4
Os coeficientes
satisfazem ODEs:
Para :
Para
Para o modo zero:
Reconstruindo vem