Resumo do problema e o que precisamos: temos o PVI com a equação de Euler–Cauchy x^2y''-6xy'+10y=0 e as condições y(1)=3, y'(1)=3. Para resolver, usamos a técnica que propõe uma solução do tipo y(x)=x^r.
Passo 2
Substituição do ansatz y=x^r: calculamos as derivadas
y' = r x^r-1
y'' = r(r-1)x^r-2
Passo 3
Formação da equação característica: ao substituir y, y' e y'' na ODE, obtemos