Obtenha a soma da série infinita dada, com precisão de três casas decimais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma infinita
com precisão de três casas decimais. O conteúdo usado aqui é a série de Taylor (McLaurin) da função exponencial.
Passo 2
Lembramos que a série de Taylor de
é
Substituindo
obtemos a série alternada de
.
Passo 3
Para
temos
Separando o termo de
dá
Passo 4
Como
, a série original satisfaz
Passo 5
Sabendo que
, temos
Arredondando para três casas decimais,