6 Obtenha todos os pontos do plano
que pertencem ao plano
.
Passo 1
O enunciado pede todos os pontos do plano
que também satisfazem o plano
. O conteúdo aqui é encontrar a reta de interseção de dois planos em
, ou seja, resolver o sistema de duas equações lineares com três incógnitas e então introduzir um parâmetro.
Passo 2
Subtraímos a equação de
da de
para eliminar
.
Isso dá
Passo 3
Da relação
isolamos
:
Passo 4
Substituímos
na equação de
:
Passo 5
Como sobra uma variável livre, escolhemos
. Assim
Em forma de equação paramétrica, todos os pontos de interseção são