Obtenha a Transformada de Laplace Inversa abaixo.
Dica: Use completamento de quadrado no denominador e o Teorema do deslocamento complexo visto em sala.
Dica: Use completamento de quadrado no denominador e o Teorema do deslocamento complexo visto em sala.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada de Laplace inversa de
. O conteúdo aqui é transformada inversa de Laplace, e vamos usar completamento de quadrado no denominador e o teorema de deslocamento complexo.
Passo 2
Primeiro a gente completa o quadrado em
:
Com isso a expressão vira
.
Passo 3
Agora reconhecemos que
. Então
é exatamente a forma
com
. Pelo teorema do deslocamento complexo,
. Aqui
e
, logo a inversa é
.